阿廷-里斯性质是指诺特环的某些理想所具有的特殊性质，是对诺特环的一种刻画。
阿廷一里斯性质(Artin-Rees property).诺特环R的理想I，若对每个有限生成R模和它的子模U。
则称1有(强)阿廷一里斯性质，简称AR性质.当n=m十1，有MI“门U=UI时，称1有弱AR性质.阿廷-里斯引理证明:诺特环的任意有限个中心元素生成的理想有AR性质(1956年).从而交换诺特环有AR性质.诺特环的多中心理想有弱AR性质.
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